培風館 (2003年12月発行, 2009年10月初版第４刷発行)．ISBN 4-563-00337-9．
出版社による本書の紹介は ここ をクリック．
培風館 (2003年12月発行, 2009年10月初版第４刷発行)．ISBN 4-563-00337-9．
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高校レベルのおさらいから始め，素朴集合論から公理的集合論への橋渡しをします．
注．ここで素朴集合論とは，内田伏一「集合と位相 (数学シリーズ) 」裳華房(1986)，松坂和夫「集合・位相入門」岩波(1989)などで紹介されている集合論を指します．主に19世紀後半のカントールの集合論から，20世紀初頭のツェルメロの選択公理までの範囲に相当します．大学の数学科では通常，１，２年生の科目です．また，ここで公理的集合論とは，キューネン（藤田博司 訳）「集合論―独立性証明への案内」のレベルの集合論を指します．ゲーデル，コーエンとその後（20世紀中盤以降）を扱います．
正誤表の重要な項目は以下の箇所です。
●p.102 定義2.22の2--3行目
誤： f -1 [U] が開集合になる
正： a ∈ V ⊂ f -1 [U] となる開集合 V がある
以下は各版ごとの正誤表です。これらには，誤りではないが改善のため改訂した箇所も含んでいます。
初版第１刷（2003/12/17 発行）正誤表（2012/ 5/25）．
初版第２刷（2005/11/10 発行）正誤表（2012/ 5/25）．
初版第３刷（2007/10/30 発行）正誤表（2012/ 5/25）．
初版第４刷（2009/10/30 発行）正誤表（2012/ 5/25）．
新着情報
正誤表を更新しました．上記のリンク先をご覧ください（2012/ 5/25）．読者の皆さんのご指摘に感謝します．
主要目次
第0章 論理と集合の記号（部分集合と空集合，ほか）
第1章 関係、関数、濃度（同値関係と順序，濃度，ほか）
第2章 自然数、実数、連続関数（実数，連続関数とコンパクト性，ほか）
第3章 順序数と基数（順序数，超限帰納法，基数，ほか）
第4章 公理的集合論（命題論理，集合論の形式化，選択公理，1階理論，ほか）
第5章 ゲーデルとコーエン（モデルと完全性定理，ZFC集合論の公理のまとめ，ほか）
付録（どう違う？オイラー図とベン図，ほか）
本ウェブページ作成者：鈴木登志雄