数学基礎論サマースクール２０１７
８月５日（土）から７日（月）
おかげさまで数学基礎論サマースクール２０１７は、６３名の方にご来場いただきました（講師を含め、参加人数６７名）。熱心な質問も飛び交い、活発なサマースクールとなりました。次年度の予定はこちらをご覧ください（外部サイト）。
講演風景
photo by T.S. and Akira Iwata
最寄り駅
- ＪＲ「御茶ノ水駅」（ＪＲ東京駅から中央線快速で約５分。下車後、車両先頭付近の西口改札を出て、川と反対方向へ坂を降りる。）
- 東京メトロ 丸の内線「御茶ノ水駅」
- 東京メトロ 千代田線「新御茶ノ水駅」Ｂ３出口
- 都営地下鉄 新宿線「神保町駅」Ａ５出口
スカイラウンジ暁の案内はこちら。
世話人 鈴木登志雄（代表，首都大学東京），隈部正博（放送大学），河村彰星（2017/ 8/ 1より九州大学），宮部賢志（明治大学）
テーマ：計算理論
参加費：無料
申し込み・参加登録不要
講師・テーマ：
入門編
入門編では、発展編の準備となるよう、計算理論の基本となる考え方と計算可能性の概念を、予備知識を仮定せずに説明する。
- 河村彰星「はじめての計算可能性」（スライドへのリンク）
- 問題と計算
- 有限状態機械
- チューリング機械
- 決定不能問題
- 帰着
発展編
計算不可能な集合の計算困難性の度合いを捉える数学的概念がチューリング次数である。発展編ではチューリング次数の基本事項および、ジェネリック次数について解説する。
- 宮部賢志「チューリング次数」（レジュメ 最新版の日付は2017/ 8/ 4）
- Turing還元と相対的計算可能性
- 算術的階層
- 極限補題
- 指数集合
- 高と優勢
- 低と一般低
- 計算可能な上界
- 応用例
-
隈部正博「ジェネリック次数」（レジュメ 最新版の日付は2017/ 8/ 4）
- 前置き
- ジェネリックな集合
- ジェネリックな次数の構造
補遺
補遺として、計算モデル同士の等価性について、ＨＦ上のデルタ１関係を軸に解説する。
- 鈴木登志雄「ＨＦ上のデルタ１関係」（レジュメ 最新版の日付は2017/ 8/22改訂版）
- 等価性の直接証明
- 計算可能性の変種と呼び名
- 「定義可能な集合」の定義
- ＨＦ上のデルタ０関係
- ＨＦ上のデルタ１関係
- 算術階層との対比
時間割
- 初日 13:00～16:30
- 13:00 開場
- 13:30～13:40 はじめに（鈴木）
- 13:40～16:30 （河村、途中休憩あり）
- ２日目 9:00～16:30（昼休みあり）
- 9:00 開場
- 9:30～10:50 （河村）
- 11:00～12:20 （宮部）
- 12:20～13:40 昼休み
- 13:40～16:30 （宮部、途中休憩あり）
- ３日目 9:00～16:30（昼休みあり）
- 9:00 開場
- 9:30～12:20 （隈部、途中休憩あり）
- 12:20～13:40 昼休み
- 13:40～16:30 （鈴木、途中休憩あり）
注意事項
- 会場で、無料WiFiの提供はとくにいたしません。当日、ネット経由でレジュメをご覧になりたい方は、たとえばご自身のスマホによるテザリング機能などをご利用ください。
- あらかじめ講義資料（スライドまたはレジュメ）をダウンロードのうえ印刷するか、もしくはご自身のタブレットＰＣなどに入れてご持参することおすすめします。
この集会はJSPS科研費16K05255
「ブール値探索コストの条件付き極値問題：資本対リスク比による手法の展開」
（研究代表者 鈴木登志雄）から部分的に援助を受けています。
近い日程の集会：
サマースクールの翌日から，SLACS 2017（記号論理と情報科学）
が開催されます（千葉工業大学）。
鈴木登志雄の日本語ウェブサイト
日本数学会 数学基礎論および歴史分科会
最終更新 2017/ 8/22